Σε μια κατσαρόλα μικρού μεγέθους ζεσταίνουμε το βούτυρο και τη σοκολάτα σε χαμηλή θερμοκρασία. Ανακατεύουμε ανά τακτά χρονικά διαστήματα, μέχρι να λιώσει η σοκολάτα και να ενωθούν τα υλικά.

Αποσύρουμε το σκεύος από τη φωτιά και αφήνουμε το μίγμα να κρυώσει λίγο.

Με το μίξερ στη μεσαία ταχύτητα χτυπάμε τα αυγά με τη ζάχαρη, μέχρι να σχηματιστεί μία αρκετά σταθερή κρέμα. Προσθέτουμε το μίγμα της σοκολάτας και συνεχίζουμε το χτύπημα για λίγη ώρα ακόμα.

Χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ και ρίχνουμε διαδοχικά το αλεύρι, το κακάο, το αλάτι, τη βανίλια και τις σταγόνες σοκολάτας.

Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 200 βαθμούς με αντιστάσεις και βουτυρώνουμε ένα πυρέξ με διαστάσεις 20x30 εκ. περίπου. Το στρώνουμε με λαδόκολλα, βουτυρώνουμε ξανά και πασπαλίζουμε τον πάτο του με κακάο.

Αδειάζουμε το μίγμα στο πυρέξ και ισιώνουμε την επιφάνειά του με την ανάποδη ενός κουταλιού.

Σε ένα μπολ μεσαίου μεγέθους χτυπάμε στη μεσαία ταχύτητα του μίξερ το τυρί κρέμα, τους κρόκους και τη ζάχαρη. Ανακατεύουμε για λίγα λεπτά, μέχρι να σχηματιστεί μια λεία και αφράτη κρέμα. Με ένα κουτάλι μοιράζουμε την κρέμα στην επιφάνεια του brownie. Χρησιμοποιώντας ένα μαχαίρι ή σπάτουλα ενώνουμε απαλά τα 2 μίγματα, δημιουργώντας κυματισμούς.

Βάζουμε το πυρέξ στο φούρνο και χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία στους 175 βαθμούς. Ψήνουμε το γλυκό για 40' περίπου ή μέχρι να δούμε ότι το κέντρο του έχει μόλις σταθεροποιηθεί. Αυτό σημαίνει ότι αν βυθίσουμε μία οδοντογλυφίδα, πρέπει να βγαίνει με μερικά θρύμματα, ενώ αν τη βυθίσουμε κάπου ανάμεσα στο κέντρο και την περιφέρεια, πρέπει να βγαίνει στεγνή. Το αφήνουμε να κρυώσει προτού το σερβίρουμε.