Σε μία μικρή κατσαρόλα ζεσταίνουμε το νερό σε μέτρια φωτιά και προσθέτουμε τη ζάχαρη. Ανακατεύουμε συνεχώς μέχρι να διαλυθεί. Ρίχνουμε και το μέλι και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε μέχρι να διαλυθεί και αυτό, προσέχοντας όμως να μην πάρει βράση το μίγμα μας.

Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά για τη γέμιση και τα ανακατεύουμε. Σταδιακά προσθέτουμε το σιρόπι. Αφήνουμε το μίγμα της γέμισης για αρκετές ώρες ή ακόμα καλύτερα το ετοιμάζουμε από το προηγούμενο βράδυ.

Βάζουμε σε μια λεκάνη το ελαιόλαδο και την τσικουδιά και ανακατεύουμε. Στη συνέχεια προσθέτουμε το χυμό, τη σόδα και την αμμωνία.

Ρίχνουμε το αλεύρι σιγά-σιγά και ζυμώνουμε το μίγμα απαλά, μέχρι να σχηματιστεί μία ζύμη μαλακιά και δροσερή.

Την πλάθουμε σε μπαλάκια και ανοίγουμε καθένα από αυτά σε δίσκο με πάχος 3-4 χιλ. και διάμετρο 7-8 εκ. Βάζουμε σε κάθε δίσκο μία γεμάτη κουταλιά από τη γέμιση και τον κλείνουμε σε σχήμα μισοφέγγαρου.

Ψήνουμε τα πατούδα σε προθερμασμένο φούρνο, στους 170 βαθμούς με αέρα, για 15' περίπου, προσέχοντας ωστόσο να μην ξεροψηθούν. Μόλις κρυώσουν, τα πασπαλίζουμε με άχνη ζάχαρη και τα σερβίρουμε.