Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μια μεγάλη κατσαρόλα και σοτάρουμε για 20' περίπου τα κρεμμύδια, τα μανιτάρια και τη γαλοπούλα.
Μόλις απορροφηθούν όλα τα υγρά αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και αλατοπιπερώνουμε σύμφωνα με τα γούστα μας.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο μας στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις και λαδώνουμε καλά ένα μεγάλο ταψί. Απλώνουμε το ένα φύλλο σφολιάτας.
Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάμε ελαφρά τα αυγά μαζί με την κρέμα γάλακτος. Ρίχνουμε το μίγμα αυτό στο μίγμα των μανιταριών, προσθέτουμε και το ρεγκάτο και ανακατεύουμε απαλά με μια ξύλινη κουτάλα.
Αδειάζουμε τη γέμιση πάνω από το φύλλο σφολιάτας, ισιώνουμε λίγο την επιφάνεια με την ανάποδη ενός κουταλιού και καλύπτουμε με το δεύτερο φύλλο.
Το λαδώνουμε καλά και χαράσσουμε την πίτα σε τετράγωνα κομμάτια.
Ψήνουμε την πίτα για 50' περίπου, μέχρι να ροδίσει όμορφα η επιφάνεια. Σερβίρουμε τη μανιταρόπιτα χλιαρή.