Με το μίξερ στη μεσαία ταχύτητα δουλεύουμε το γάλα με τη ζάχαρη και το αλάτι, μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη.
Προσθέτουμε τη βανίλια και την κρέμα γάλακτος και αυξάνουμε την ταχύτητα του μίξερ. Δουλεύουμε το μίγμα για μερικά λεπτά μέχρι να φουσκώσει και στη συνέχεια το βάζουμε στο ψυγείο για 2 ώρες τουλάχιστον, να κρυώσει καλά.
Στη συνέχεια ρίχνουμε το μίγμα στην παγωτομηχανή και φτιάχνουμε το παγωτό σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευής.
Αδειάζουμε το παγωτό σε σκεύος κατάλληλο για την κατάψυξη και προσθέτουμε τα μπισκότα και τα κομματάκια σοκολάτας. Ανακατεύουμε απαλά και βάζουμε το παγωτό στην κατάψυξη να παγώσει καλά.