Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μια μέτρια κατσαρόλα σε χαμηλή θερμοκρασία. Σοτάρουμε τα πράσα για 10' περίπου, μέχρι να μαλακώσουν αλλά να μη ροδίσουν.
Σβήνουμε με το κρασί, χαμηλώνουμε και άλλο τη θερμοκρασία και μαγειρεύουμε τα πράσα για 15' ακόμα, μέχρι να εξατμιστεί όλο το υγρό.
Αποσύρουμε την κατσαρόλα από την εστία, πασπαλίζουμε με πιπέρι και προσθέτουμε τα τυριά και τα αυγά.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις και βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο.
Την πιέζουμε πρώτα με τους καρπούς μας από το κέντρο προς την περιφέρεια, ούτως ώστε να χαμηλώσει και να λεπτύνει.
Την τοποθετούμε πάνω σε ένα κομμάτι λαδόκολλα και τη σκεπάζουμε με ένα δεύτερο κομμάτι λαδόκολλα. Χρησιμοποιώντας έναν πλάστη την ανοίγουμε σε φύλλο.
Αφαιρούμε το επάνω κομμάτι λαδόκολλα και λαδώνουμε καλά τον πυθμένα και τα τοιχώματα μιας ταρτιέρας με διάμετρο 24 εκ.
Αναποδογυρίζουμε την ταρτιέρα πάνω στη ζύμη και ακουμπάμε το σκεύος σε μια σταθερή επιφάνεια. Εφαρμόζουμε προσεκτικά το φύλλο στην ταρτιέρα και στη συνέχεια αφαιρούμε και το δεύτερο κομμάτι λαδόκολλα. Κόβουμε τυχόν περισσεύματα ζύμης και τρυπάμε πολλές φορές τη βάση με ένα πιρούνι.
Αδειάζουμε τη γέμιση στη ψημένη βάση και ψήνουμε την τάρτα για 30' περίπου, μέχρι να ροδίσει ελαφρά η επιφάνεια.
Τη σερβίρουμε ζεστή ή χλιαρή και τη συνοδεύουμε με ένα λευκό ημίξηρο παγωμένο κρασί.