Βάζουμε σε μια μεγάλη κατσαρόλα αρκετό νερό και προσθέτουμε τις φακές, το κρεμμύδι, την πατάτα και το καρότο, το σκόρδο, τα δαφνόφυλλα και το ελαιόλαδο.
Αλατοπιπερώνουμε σύμφωνα με τη γεύση μας και βράζουμε σε μέτρια φωτιά για 1 ώρα περίπου.
Παράλληλα προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις. Κόβουμε τις ντομάτες στη μέση, τις ξεσποριάζουμε και στη συνέχεια κόβουμε κάθε μισό σε 6 κομμάτια.
Καθαρίζουμε τις πιπεριές από τα κοτσάνια και τους σπόρους και τις κόβουμε σε μεγάλα τετράγωνα κομμάτια.
Στρώνουμε ένα μικρό ταψί με λαδόκολλα και βάζουμε τις ντομάτες και τις πιπεριές. Τις πασπαλίζουμε με το βασιλικό και το θυμάρι, ρίχνουμε ελάχιστο ελαιόλαδο, αλατοπιπερώνουμε και ψήνουμε για 20-30'.
Όταν είναι έτοιμα τα λαχανικά, τα προσθέτουμε στην κατσαρόλα με τις φακές.
Σερβίρουμε σε βαθιά πιάτα και βάζουμε σε κάθε πιάτο 1 κ.σ. γιαούρτι.
Τέλος πασπαλίζουμε με το φρέσκο κρεμμυδάκι.