Κόβουμε τις πατάτες με το μαντολίνο.
Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βράζουμε τις πατάτες σε άφθονο αλατισμένο νερό για 10' περίπου, να μαλακώσουν λίγο. Τις στραγγίζουμε σε ένα μεγάλο σουρωτήρι.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 220 βαθμούς με αντιστάσεις και λαδώνουμε καλά ένα πυρέξ μεσαίου μεγέθους.
Σε μεγάλο μπολ βάζουμε το γιαούρτι, το κεφίρ, το ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά με το σύρμα.
Στρώνουμε ομοιόμορφα στο πυρέξ το 1/3 από τις πατάτες.
Από πάνω απλώνουμε λίγες φέτες ντομάτας.
Ρίχνουμε κοφτές κουταλιές από το μίγμα του γιαουρτιού (περίπου το 1/3 της ποσότητας).
Πασπαλίζουμε με το 1/3 των τυριών.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία 2 φορές ακόμα.
Σκεπάζουμε το πυρέξ με αλουμινόχαρτο. Ψήνουμε τις πατάτες για 10'. Στη συνέχεια χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία στους 200 βαθμούς και συνεχίζουμε το ψήσιμο για 40'.
Αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο και ψήνουμε για 10' ακόμα.
Βγάζουμε το πυρέξ από το φούρνο και περιμένουμε 15' προτού σερβίρουμε.