Βάζουμε τα κολοκυθάκια σε σουρωτήρι και τα πασπαλίζουμε με αλάτι. Ανακατεύουμε και τα αφήνουμε να βγάλουν τα υγρά τους.

Σε μεγάλο μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι με το αλάτι. Προσθέτουμε το τεμαχισμένο βούτυρο και δουλεύουμε το μίγμα με τα δάχτυλά μας, μέχρι να θυμίζει ψίχουλα ψωμιού.

Σε δεύτερο μπολ ανακατεύουμε το γιαούρτι με το νερό και το χυμό λεμονιού.

Αδειάζουμε σιγά-σιγά το μίγμα των υγρών στο μίγμα του αλευριού, ζυμώνοντας παράλληλα με το χέρι. Η ζύμη μας πρέπει να είναι μαλακή και εύπλαστη, ενώ δεν θα πρέπει να κολλάει στα χέρια μας.

Την καλύπτουμε με διαφανή μεμβράνη και την τοποθετούμε στο ψυγείο για 1-2 ώρες.

Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και την τοποθετούμε πάνω σε ένα μεγάλο κομμάτι λαδόκολλα. Την ανοίγουμε σε δίσκο με διάμετρο 30-32 εκ.

Σκορπίζουμε τα καραμελωμένα κρεμμύδια αφήνοντας περιμετρικά ένα περιθώριο 3 εκ. Από πάνω τοποθετούμε τα κολοκυθάκια και κατόπιν τις ντομάτες και τα ντοματίνια. Αλατοπιπερώνουμε σύμφωνα με τη γεύση μας και περιχύνουμε την επιφάνεια με λίγο ελαιόλαδο.

Διπλώνουμε τη ζύμη πάνω από τη γέμιση και αλείφουμε περιμετρικά τη ζύμη με λίγο ελαιόλαδο ακόμα.

Ψήνουμε την galette για 30'. Τη βγάζουμε από το φούρνο, πασπαλίζουμε την επιφάνεια με τη θρυμματισμένη φέτα και τη ρίγανη και συνεχίζουμε το ψήσιμο για 10' ακόμα.

Μόλις είναι έτοιμη, αφήνουμε την galette να κρυώσει για 30'. Την απολαμβάνουμε χλιαρή.