Ετοιμάζουμε πρώτα το μίγμα του κιμά. Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μια μεγάλη κατσαρόλα και σοτάρουμε τον κιμά σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, μέχρι να αλλάξει χρώμα. Χρησιμοποιούμε μία ξύλινη κουτάλα για να τον ξεσβολιάσουμε.
Προσθέτουμε το κρεμμύδι και συνεχίζουμε το μαγείρεμα για 5’, μέχρι να μαλακώσει.
Ρίχνουμε τη σάλτσα ντομάτας, το νερό και τη ρίγανη και αλατοπιπερώνουμε τον κιμά σύμφωνα με τη γεύση μας.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά, σκεπάζουμε την κατσαρόλα και μαγειρεύουμε το μίγμα για 40-50’, μέχρι να μείνει με ελάχιστα υγρά.
Εντωμεταξύ βράζουμε τα ζυμαρικά σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας τους και τα σουρώνουμε.
Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε με το σύρμα τη ρικότα, τη μοτσαρέλα και την κρέμα γάλακτος. Αλατοπιπερώνουμε σύμφωνα με τη γεύση μας.
Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 200 βαθμούς με αντιστάσεις και απλώνουμε 3-4 κ.σ. από το μίγμα του κιμά στον πάτο του σκεύους.
Στρώνουμε ομοιόμορφα τη μισή ποσότητα από τα μακαρόνια και τοποθετούμε από πάνω τη μισή ποσότητα του κιμά. Πασπαλίζουμε με 40 γρ. παρμεζάνα.
Στρώνουμε ομοιόμορφα την υπόλοιπη ποσότητα από τα μακαρόνια και τοποθετούμε από πάνω τον υπόλοιπο κιμά. Πασπαλίζουμε ξανά με 40 γρ. παρμεζάνα.
Καλύπτουμε την επιφάνεια με το μίγμα των τυριών και πασπαλίζουμε την επιφάνεια με τα υπόλοιπα 20 γρ. παρμεζάνας.
Ψήνουμε το παστίτσιο για 40’ περίπου, μέχρι να ροδίσει όμορφα η επιφάνεια του.
Περιμένουμε λίγη ώρα να κρυώσει και κατόπιν σερβίρουμε.