Με ένα μαχαίρι κάνουμε μια οριζόντια τομή σε κάθε φιλέτο, φροντίζοντας να μην το κόψουμε από άκρη σε άκρη. Το ανοίγουμε, οπότε τώρα το φιλέτο μας είναι διπλάσιο σε μήκος και έχει το μισό πάχος σε σχέση με το αρχικό. Επί της ουσίας, το κόβουμε όπως ακριβώς θα κόβαμε ένα ψωμάκι για σάντουιτς!
Καλύπτουμε το φιλέτο με διαφανή μεμβράνη και το χτυπάμε με ένα βαρύ αντικείμενο, να πλατύνει και να λεπτύνει.
Πασπαλίζουμε με αλάτι και πιπέρι και στρώνουμε στην επιφάνειά του 2 φέτες ζαμπόν και ακριβώς από πάνω 2 φέτες έμμενταλ.
Προσεκτικά το τυλίγουμε σε ρολό και κλείνουμε τη ραφή με οδοντογλυφίδες. Κλείνουμε επίσης τις δύο άκρες με οδοντογλυφίδες για να μη μας χυθεί το τυρί κατά το ψήσιμο.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για τα υπόλοιπα δύο φιλέτα.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170 βαθμούς με αντιστάσεις και βάζουμε λαδόκολλα σε ένα ταψί μεσαίου μεγέθους.
Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε το τριμμένο παξιμάδι, το βούτυρο, την παρμεζάνα και το θυμάρι. Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και ρολάρουμε εκεί μέσα τα φιλέτα, ούτως ώστε να καλυφθούν καλά.
Ψήνουμε τα φιλέτα για 1 ώρα περίπου ή μέχρι να καταλαβαίνουμε ότι είναι μαλακά τρυπώντας τα με ένα πιρούνι.