Αδειάζουμε το ζεστό νερό σε ένα πλατύ μεταλλικό σκεύος και βυθίζουμε για λίγα λεπτά τα λαζάνια να μαλακώσουν.
Παίρνουμε ένα πυρέξ με διαστάσεις 25x35 εκ. περίπου και απλώνουμε στον πάτο του μία στρώση ντομάτες. Τις περιχύνουμε με λίγο ελαιόλαδο και τις πασπαλίζουμε με αλάτι και ρίγανη.
Από πάνω καλύπτουμε με μία στρώση λαζάνια. Πασπαλίζουμε με το 1/3 από τη μοτσαρέλα και απλώνουμε το 1/3 από την μπεσαμέλ.
Καλύπτουμε με ακόμα μία στρώση λαζάνια και συνεχίζουμε με μία στρώση ντομάτες. Συνεχίζουμε με αυτή τη σειρά στρώσεων, δηλαδή ντομάτες, λαζάνια, μοτσαρέλα, μπεσαμέλ, λαζάνια μέχρι να τελειώσουν τα υλικά μας.
Καλύπτουμε την επιφάνεια με μία τελευταία στρώση ντομάτες, τις οποίες περιχύνουμε με ελαιόλαδο και πασπαλίζουμε με αλάτι και ρίγανη.
Ρίχνουμε και την τριμμένη παρμεζάνα και ψήνουμε τα λαζάνια σε προθερμασμένο φούρνο, στους 190 βαθμούς, για 45' περίπου.
Αφήνουμε το φαγητό να σταθεί για 15' προτού το σερβίρουμε.