Βράζουμε τις πατάτες σε άφθονο αλατισμένο νερό για 20-30′ μέχρι να μαλακώσουν αρκετά. Τις στραγγίζουμε και τις κόβουμε σε φέτες.

Ρίχνουμε τα αυγά σε ένα μεγάλο μπολ μαζί με το γάλα, αλάτι και πιπέρι και τα χτυπάμε με το σύρμα για λίγη ώρα. Προσθέτουμε τα τυριά και τα ενσωματώνουμε στο μίγμα.

Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις και αλείφουμε με το ελαιόλαδο ένα πυρέξ με διαστάσεις 20×30 εκ. περίπου.

Στρώνουμε τις μισές πατάτες και από πάνω πασπαλίζουμε διαδοχικά τη μισή ποσότητα από την ντομάτα, την πιπεριά και το ζαμπόν. Στρώνουμε τις υπόλοιπες πατάτες και πασπαλίζουμε τις υπόλοιπες ποσότητες από την ντομάτα, την πιπεριά και το ζαμπόν. Ρίχνουμε το μίγμα αυγών-τυριών και ισιώνουμε λίγο την επιφάνεια με την ανάποδη ενός κουταλιού.

Ψήνουμε την ομελέτα στο κατώτερο 1/3 του φούρνου μας για 40-45′, μέχρι να ροδίσει ελαφρά η επιφάνεια της.

Τη βγάζουμε από το φούρνο, περιμένουμε λίγο να κρυώσει και την κόβουμε σε 12 τετράγωνα κομμάτια.