Τρίβουμε τα κολοκυθάκια στη χοντρή πλευρά του τρίφτη. Τα πασπαλίζουμε με αλάτι και τα βάζουμε σε σουρωτήρι να στραγγίξουν από τα υγρά τους. Ανά τακτά χρονικά διαστήματα τα πιέζουμε με την παλάμη μας, προκειμένου να μείνουν με όσο λιγότερα υγρά γίνεται.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς με αέρα και λαδώνουμε καλά 2 στρογγυλές φόρμες με αποσπώμενο πάτο και διάμετρο 23 εκ.
Μεταφέρουμε τα κολοκυθάκια σε ένα μεγάλο μπολ και προσθέτουμε τα αυγά, τα τυριά, το ξύσμα λεμονιού, το δυόσμο και λίγο πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά και αδειάζουμε το μίγμα στις φόρμες.
Ισιώνουμε την επιφάνεια με την ανάποδη ενός κουταλιού και ψήνουμε τη βάση για 30' περίπου, μέχρι να σταθεροποιηθεί και να ροδίσει ελαφρά η επιφάνεια.
Για τη σάλτσα:
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μια μικρή κατσαρόλα, προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά, ανακατεύουμε και αφήνουμε τη σάλτσα να βράσει σε μέτρια φωτιά για 10' μέχρι να πήξει.
Για την πίτσα:
Βγάζουμε τις φόρμες από το φούρνο και απλώνουμε άφθονη σάλτσα στην επιφάνειά τους.
Από πάνω τοποθετούμε το χαλούμι και την ντομάτα.
Ψήνουμε την πίτσα για 20-30' μέχρι να ροδίσει όμορφα το χαλούμι.
Βγάζουμε τις φόρμες από το φούρνο και περιμένουμε λίγη ώρα να κρυώσει η πίτσα, για να μπορέσουμε να την κόψουμε.