Προσθέτουμε το νερό και κατόπιν τη γραβιέρα και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να σχηματιστεί μια μπάλα που να ξεκολλάει από τα τοιχώματα του κάδου. Την τυλίγουμε με διαφανή μεμβράνη και την τοποθετούμε στο ψυγείο για 30’.

Εντωμεταξύ βράζουμε τις πατάτες σε άφθονο αλατισμένο νερό για 20’ περίπου, μέχρι να μαλακώσουν. Τις στραγγίζουμε και τις λιώνουμε με ένα πιρούνι.

Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 200 βαθμούς με αντιστάσεις και βουτυρώνουμε καλά μία στρογγυλή φόρμα με διάμετρο 26 εκ.

Προσθέτουμε στις πατάτες το γιαούρτι, το κεφαλοτύρι, 100 γραμμ. πεκορίνο και λίγο πιπέρι. Δουλεύουμε το μίγμα με το πιρούνι, να ενωθούν τα υλικά.

Απλώνουμε λίγο αλεύρι στον πάγκο εργασίας μας. Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και την ανοίγουμε σε φύλλο με πάχος 3-4 χιλ. Θέλουμε η διάσταση του να είναι τέτοια που να καλύψει τον πάτο και τα πλαϊνά τοιχώματα της φόρμας.

Απλώνουμε ομοιόμορφα το φύλλο μέσα στη φόρμα και από πάνω ρίχνουμε τη γέμιση. Πασπαλίζουμε την επιφάνεια με το υπόλοιπο πεκορίνο.

Ψήνουμε την τάρτα στο κατώτερο ⅓ του φούρνου για 50-60’, μέχρι να ροδίσει όμορφα η επιφάνεια.

Την αφήνουμε να κρυώσει ελαφρά για να μπορούμε να την κόψουμε.