Βράζουμε τις πατάτες σε άφθονο αλατισμένο νερό και τις αφήνουμε να στραγγίξουν. Αφού κρυώσουν, τις κόβουμε σε λεπτές φέτες.

Αλατίζουμε τα κολοκυθάκια και τα βάζουμε σε ένα σουρωτήρι προκειμένου να βγάλουν τα υγρά τους.

Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε το ανθότυρο με τη γραβιέρα και το δυόσμο.

Λαδώνουμε καλά ένα μέτριο πυρέξ και απλώνουμε τις μισές πατάτες. Στη συνέχεια στρώνουμε τα μισά κολοκύθια και από πάνω τους τη μισή ποσότητα τυριών.

Συνεχίζουμε με ακόμα μια στρώση απ' όλα τα υλικά με την ίδια σειρά.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις.

Χτυπάμε καλά τα αυγά και προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι σύμφωνα με τη γεύση μας. Περιχύνουμε το πυρέξ και πασπαλίζουμε από πάνω λίγη τριμμένη γραβιέρα.

Ψήνουμε το φαγητό για 1 ώρα περίπου, μέχρι να πήξουν τα αυγά και να ροδίσει η επιφάνεια.