Βάζουμε τα ρεβίθια σε κατσαρόλα, γεμίζουμε με νερό, προσθέτουμε 1 κ.σ. σόδα και αφήνουμε τα ρεβίθια να μουλιάσουν για 12 ώρες τουλάχιστον.
Ξεπλένουμε σχολαστικά τα ρεβίθια και τα βράζουμε σε άφθονο νερό για 40', μέχρι να μαλακώσουν. Κατά τη διάρκεια του βρασμού τα ξαφρίζουμε.
Στραγγίζουμε τα ρεβίθια και τα αφήνουμε στην άκρη μέχρι να τα χρησιμοποιήσουμε.
Βάζουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο σε αντικολλητικό τηγάνι με βαρύ πάτο και το ζεσταίνουμε σε μέτρια θερμοκρασία. Ρίχνουμε το κρεμμύδι, το πασπαλίζουμε με την καστανή ζάχαρη και αλατοπιπερώνουμε σύμφωνα με τη γεύση μας.
Χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία και αφήνουμε τα κρεμμύδια να σιγομαγειρευτούν μέχρι να καραμελώσουν, για 20′. Φροντίζουμε να τα ανακατεύουμε συχνά για να μη μας κολλήσουν.
Αλέθουμε τα ρεβίθια σε επεξεργαστή τροφίμων και τα μεταφέρουμε σε μεγάλο μπολ.
Αλέθουμε το ψωμί σε επεξεργαστή τροφίμων και το προσθέτουμε στο μπολ.
Προσθέτουμε επίσης τον μαϊντανό, το ξύσμα λεμονιού, το σκόρδο, τα καραμελωμένα κρεμμύδια, τα αυγά, το κύμινο, τις υπόλοιπες 5 κ.σ. ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι.
Ζυμώνουμε καλά με τα χέρια. Καλύπτουμε το μπολ με διαφανή μεμβράνη και το βάζουμε στο ψυγείο για 1 ώρα τουλάχιστον.
Εντωμεταξύ ετοιμάζουμε τη σος γιαουρτιού. Βάζουμε όλα τα υλικά για τη σος σε μπολ και ανακατεύουμε ζωηρά με ένα κουτάλι, να ενωθούν τα υλικά.
Ετοιμάζουμε και τη σαλάτα. Βάζουμε όλα τα υλικά για τη σαλάτα σε μεγάλο μπολ και ανακατεύουμε ζωηρά με κουτάλι.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς με αντιστάσεις και στρώνουμε με λαδόκολλα ένα μεγάλο ταψί του φούρνου.
Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και την πλάθουμε σε παχουλούς κεφτέδες με διάμετρο 4 εκ.
Ψήνουμε τα φαλάφελ για 40-45' μέχρι να χρυσίσουν όμορφα. Κατά τη διάρκεια του ψησίματος τα γυρίζουμε 1 φορά.
Λίγο πριν ολοκληρωθεί το ψήσιμο, αλείφουμε τις πιτούλες με λίγο ελαιόλαδο και τις ψήνουμε σε αντικολλητικό τηγάνι ή ψηστιέρα.
Σερβίρουμε τα φαλάφελ με τη σος γιαουρτιού, τη σαλάτα και τις πιτούλες ψιλοκομμένες.