Ζεσταίνουμε το βούτυρο σε αντικολλητικό τηγάνι και σοτάρουμε το μπέικον για 2-3'.

Προσθέτουμε τις πιπεριές, αλάτι, πιπέρι και την πάπρικα, ανακατεύουμε και μαγειρεύουμε για 15' ακόμα, μέχρι να μαλακώσουν αρκετά οι πιπεριές.

Προσθέτουμε το κοτόπουλο και συνεχίζουμε το μαγείρεμα για 5'.

Σε καθαρό τηγάνι ζεσταίνουμε το ½ κουταλάκι του γλυκού βούτυρο. Μόλις ζεσταθεί αρκετά, ρίχνουμε τη μία τορτίγια και την ψήνουμε για 1-2'. Κατόπιν απλώνουμε ομοιόμορφα τη μισή ποσότητα από το κοτόπουλο με τις πιπεριές και τη μισή ποσότητα από το τυρί.

Σκεπάζουμε με δεύτερη τορτίγια και πιέζουμε ελαφρά με το χέρι μας.

Με προσοχή αναποδογυρίζουμε την quesadilla και ψήνουμε για 1-2' ακόμα.

Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για να φτιάξουμε και τη δεύτερη quesadilla.

Τις τοποθετούμε σε πιάτα και τις κόβουμε σε 4 κομμάτια. Τις συνοδεύουμε με salsa και sour cream ή γιαούρτι.